Kelas 12 semester 1

 

PELUANG

A. Fungsi Distribusi Peluang

Suatu besaran yang hanya dapat mengambil nilai-nilai yang berbeda variabel dinamakan sedangkan variabel diskrit adalah variabel yang diperoleh dari kegiatan yang menghasilkannilai bulat. 

Jika variabel diskrit diperoleh dari Eksperimen acak, maka variabel diskrit acak

Sebagai contoh, pelantunan tiga buah uang logam dimana setiap uang logam

berkemungkinan muncul angka (A) atau gambar (G)

Kegiatan ini memiliki ruang sampel S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, GGG},

sehingga n (S) = 8

Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya muncul angka

Maka: X = 0: {GGG} n (X = 0) = 1 sehingga P (X = 0) = 1/8

X = 1: {AGG, GAG, GGA} n (X = 1) = 3 sehingga P (X = 1) = 3/8

X = 2: {GAA, AGA, AAG} n (X = 2) = 3 sehingga P (X = 2) = 3/8

X = 3: {AAA} n (X = 3) = 1 sehingga P (X = 3) = 1/8

Dari data yang diperoleh tabel probabilitas distribusi

X = 0 , 1, 2, 3, Lainnya, Total

P (X) = 1/8, 3/8, 3/8, 1/8, 0, 1

Tabel distribusi probabilitas haruslah mempunyai nilai total 1.

Artinya  jumlah  peluang angka angka pada pelantunan tiga buah uang logam haruslah 1.

Dari tabel probabilitas distribusi yang dibuat fungsi probabilitas distribusi,

yakni:

1/8, jika x = 0, 3

F (x) = 3/8, jika x = 1, 2

0, jika x = lainnya

Dari uraian diatas dikatakan bahwa suatu fungsi F (X) dikatakan fungsi distribusi

probabilitas jika memenuhi syarat sebagai berikut:

(1) X1, X2, X3, ..., dan Xn adalah kejadian yang saling lepas

(2) P (X1) + P (X2) + P (X3) + ... + P (Xn) = 1